Rola i znaczenie statystyki w zarządzaniu

Artykuł ukazał się na łamach magazynu SZEF Utrzymania Ruchu.

Czy można się obyć bez statystyki? Odpowiedź na to pytanie pozostawię czytelnikowi ufając, że poniższy artykuł pomoże mu wyrobić sobie zdanie w tej kwestii.

Statystyka może dostarczyć nam gruntownej (naukowej) wiedzy na temat przebiegu naszych procesów biznesowych i przyczyn źródłowych niezadowalających wyników, jeśli te procesy umiemy wyrazić w formie liczb, danych i faktów.

Słowem wstępu

Na temat zastosowania statystyki w zarządzaniu napisano niezliczoną ilość publikacji oraz książek o podobnie brzmiących tytułach i wydawałoby się, że temat jest wyczerpany, powszechnie znany i obecny w codziennej praktyce organizacji. Ze szkodą dla wyników firm, tak jednak nie jest i ten artykuł ma być pomocny w przełamaniu bariery stosowania statystyki w codziennej praktyce biznesu. Ma zachęcić do wykonania kilku względnie łatwych kroków wprowadzających.

Dlaczego więc statystyka i jakich argumentów użyć, żeby przekonać managerów, że wniesie ona jakąś nową wartość dodaną?

Całą argumentację warto zacząć od przywołania fundamentalnej zasady, że oddziaływanie na rzeczywistość dla osiągnięcia określonych celów zależy od mierzalności tej rzeczywistości, czyli zdolności wyrażenia jej w formie liczb. Jeżeli czegoś nie potrafimy wyrazić w formie liczb, to nie potrafimy tym zarządzać. Czy medycyna mogłaby oddziaływać na nasze zdrowie, gdyby nie posługiwała się liczbowymi wskaźnikami, np. takimi jak liczbowe parametry krwi (morfologia)? Jeśli zgodzimy się z takim postawieniem sprawy, to w konsekwencji powinniśmy „opomiarować” nasz biznes, czyli wprowadzić system spójnych wskaźników (Hoshin Kanri) i zbierać dla nich wyniki w formie liczbowej lub nominalnej (TAK/NIE, DOBRZE/Źle, etc.). Jest to warunek konieczny posłużenia się statystyką. Jednocześnie to właśnie okazuje się często najtrudniejsze: systemowe zbieranie rzetelnych danych, opisujących przebieg istotnych procesów organizacji. Jeśli to będzie spełnione to zastosowanie statystyki jest już znacznie łatwiejszym krokiem i na dodatek przynoszącym nową unikalną wiedzę o naszym biznesie. A więc nie statystyka sama w sobie, ale mierzalność procesów i posiadanie rzetelnych danych jest na ogół trudnością, przed którą stoimy. Załóżmy, że posiadamy rzetelne dane liczbowe.

Co dalej? Dlaczego statystyka?

Dlatego, że każdy wskaźnik biznesowy (KPI, PI) jest zmienną losową. A jeśli tak, to profesjonalna ocena wyników, czy są dobre czy złe w stosunku do oczekiwanych (np. założonych w BP), czy nastąpiła poprawa czy pogorszenie, czy jest różnica pomiędzy populacjami (np. oddziałami, zmianami, etc.) jest możliwe wyłącznie poprzez analizę statystyczną tych wyników. Samo porównywanie ich wartości średnich prowadzi najczęściej do błędnych wniosków i w konsekwencji do nieskutecznych, bo objawowych, a nie przyczynowych, działań. Gdyby medycyna nie posługiwała się liczbowymi wskaźnikami, leczono by wyłącznie objawowo, a co za tym idzie – mniej skutecznie i ze znacznie większą ilością błędów lekarskich. A więc dla statystyki nie ma alternatywy, pytanie tylko czy przekonamy się do tego. Jeżeli w zarządzaniu opieramy się na danych („data driven organization”) to jedynie ich analiza statystyczna prowadzi do prawidłowych wniosków. Ogromna wiedza o przebiegu procesów biznesowych zawarta w opisujących je wskaźnikach liczbowych, może zostać wydobyta jedynie poprzez statystyczną analizę rozkładu danych, inaczej ta wiedza pozostaje dla nas niedostępna ze szkodą dla firmy i z atutem dla naszych konkurentów, którzy statystyką się posługują. Poniżej przedstawię bardzo zwięzłe wprowadzenie do wybranych, praktycznych zastosowań niektórych metod statystycznych. Można je wykorzystać w każdej organizacji jeśli, oczywiście, ma się dane.

Ten artykuł otwiera, mam nadzieję, cykl artykułów o praktycznym zastosowaniu statystyki. Poświęcony jest analizie statystycznej opartej na relacji wartości średniej z medianą.

Wartość średnia i mediana

Już tylko pójście o mały krok dalej w stosunku do posługiwania się samą średnia, polegający na obliczaniu mediany naszych wyników, wprowadza nas w znacznie bogatszy i pełniejszy opis procesów biznesowych. Medianę, tak jak średnią, bardzo łatwo wyliczyć w Excelu, a ich porównanie niesie ogrom informacji i pozwala dostrzec z dużą ostrością nieprawidłowe zdarzenia, które, przy posługiwaniu się samą średnią, są dla nas całkowicie zakryte. Mediana i średnia wzajemnie się uzupełniają.

Mediana jest niewrażliwa na nietypowe, incydentalnie oddalone, często nieliczne wyniki obserwacji. Co innego średnia – silnie reaguje na każde, pojedyncze skrajne odchylenie jeśli jest duże w stosunku do reszty obserwacji. Różnica pomiędzy medianą, a średnią jest więc informacją o istnieniu wyników silnie odchylonych. Samo to mówi nam wiele o procesach, jest wyrazem ich niepowtarzalności (niestabilności). Wyjaśnienie przyczyn różnic pomiędzy medianą, a średnią (wyjaśnienie przyczyn wyników odchylonych) daje nam bezcenną wiedzę o przyczynach specjalnych zmienności procesów (special causes), które można zidentyfikować i wyeliminować. Oczywiście rozwidlenie mediany i średniej może też być wynikiem podejmowanych działań naprawczych, świadczących o ich skuteczności, gdy pojawiają się nam silne odchylenia w pożądanym kierunku. Jednak ostatecznie stabilizujący się na nowym poziomie proces, cechuje się coraz mniejszą różnicą pomiędzy średnią, a medianą.

Bardzo zachęcam czytelnika do wyliczenia i porównania median i średnich dla posiadanych danych. To bardzo proste, a daje nieomylną, naukową wręcz wskazówkę do dalszych poszukiwań. Odsłania zjawiska, z których wcześniej nie zdawaliśmy sobie sprawy. Zwraca, w sposób obiektywny, uwagę na to, co ważne.

Jeżeli istnieje istotna różnica pomiędzy medianą, a średnią to bliższa rzeczywistości jest mediana. W przypadku, gdy mamy bardzo dużą zmienność obserwowanych wyników i znaczącą ilość wyników mocno odchylonych (incydentalnych), to w większości przypadków mediana zachowuje stabilność, podczas gdy średnia wykazuje zmienność. Stąd, przy nieustabilizowanych procesach, wyciąganie wniosków na podstawie zmiany wartości średniej może być bardzo mylące.

Pod medianą jest 50% ilości wszystkich wyników i nad medianą jest 50% ilości wszystkich wyników. Jeśli w obu połówkach wyniki rozłożone (rozproszone) są w miarę równomiernie, to mediana jest bardzo bliska średniej lub wręcz pokrywa się z nią. Jeśli natomiast ta równomierność jest zaburzona (duże odchylenia nielicznych wyników; wyniki nietypowe, podejrzane) obie wartości rozchodzą się (skośność rozkładu danych). Jest to sygnał pojawiania się czynników mocno zakłócających procesy, a tym samym pogarszających wyniki firmy.

Jak już wspomniałem, medianę i średnią można wyliczyć w Excelu i dokonać ich porównania. Jednak całą pełnię, komunikatywność i lepsze zrozumienie wyników otrzymamy przez graficzne przedstawienie mediany i średniej za pomocą wykresu „pudełkowego” (boxplot). Taki wykres bardzo łatwo i szybko można wygenerować przy pomocy programu MINITAB. Graficzna wizualizacja mówi wiele o zebranych wynikach i o procesach, z których zostały pobrane.

Rysunek 1. obrazuje relacje pomiędzy medianą, a średnią. Mediana jest wartością środkową w szeregu danych uporządkowanych według wartości. Jest środkiem „geometrycznym” danych. Jeśli dane rozłożone są równomiernie (Przypadek 1) to mediana i średnia pokrywają się przyjmując wartość 5,5. Świadczy to o powtarzalności i przewidywalności procesu, z którego pochodzą takie wyniki. Jeśli dane są rozłożone asymetrycznie (skośność rozkładu), to mediana i średnia rozchodzą się (Przypadek 2). Dla Przypadku 2 mediana pozostaje na niezmienionym poziomie 5,5 , a średnia wzrosła do 7,5, bo pojawił się wynik silnie odchylony w górę, o wartości 30, świadczący o pojawieniu się zdarzenia zakłócającego.

Użyteczność porównywania wykresów pudełkowych została dodatkowo zilustrowana poniżej.

Wyobraźmy sobie, że mamy dwa oddziały banku, które rozpatrują wnioski kredytowe klientów chcących zaciągnąć szybki kredyt w sklepie na zakup komputera, aparatu fotograficznego, telewizora, etc. Pomiędzy oddziałami istnieje zauważalna wizualnie różnica zarówno co do mediany, jak i średniego czasu rozpatrywania wniosku.

Przykładowe wnioski z powyższego wykresu są następujące:

  • mediana oddziału A jest dużo niższa od mediany oddziału B, co daje dość silną podstawę do stwierdzenia, że wyniki oddziału A są trwale lepsze od B;
  • średnia dla A jest poniżej mediany, co świadczy o pojawianiu się odchyleń wyników w dobrym kierunku (niższe wartości czasu realizacji). Może to być efektem ciągłej pracy nad poprawą wyników;
  • średnia dla B jest powyżej mediany, co świadczy o pojawianiu się wyników odchylo- nych w złym kierunku (wyższe wartości czasu realizacji). Może to świadczyć o powiększa- niu się niestabilności przebiegu procesów w oddziale B;
  • „pudełko” dla B jest dużo szersze niż dla A, co świadczy o większym rozproszeniu wyni- ków (większej wariancji i odchyleniu stan- dardowym) i dodatkowo potwierdza wnio- sek o niestabilnym przebiegu procesów w B w stosunku do A.

Mając wykresy pudełkowe znacz-nie poszerza nam się spektrum pytań i poszukiwanych odpowiedzi. Zamiast oddziałów banków mogą to być zmiany produkcyjne w fabryce, np. dla wskaźnika OEE, poziomu braków etc. W logistyce może to być czas załadunku pojazdów w terminalach różnych oddziałów.

Wykresy pudełkowe mają jednakże ograniczenia. Nie pozwalają na stanowcze potwierdzenie hipotezy statystycznej, np. o istnieniu różnicy pomiędzy wartościami średnimi dla A i B. Nie pokazują także zmiany wyników w czasie. Te zagadnienia będą przedmiotem następnych artykułów poświęconych testowaniu hipotez statystycznych metodą 1t i 2t, a także kartom kontrolnym Shewharta.

Na koniec zachęcam czytelników do porównania median i średnich dla danych kluczowych wskaźników. Można to zrobić przy pomocy Excela lub zainstalować testową aplikację MINITAB w wersji 17 na jeden komputer w pełni legalnie i przećwiczyć tworzenie wykresów pudełkowych oraz przekonać się o wartości dodanej, jaką wnosi ta aplikacja.

Pobierz artykuł w formacie PDF!

 

 



Skomentuj

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *